Terug naar Opgaven Ongelijkheden met breuken
Opgave 10
Los op:
Uitwerking
De beide noemers kunnen voor geen enkele waarde van 
gelijk 
worden, dus de vergelijking is geldig voor alle .
We brengen het rechterlid naar links:
Nadat we de noemers gelijk hebben gemaakt, krijgen we:
De factoren in de noemer zijn voor elke waarde van positief (exponentiële functies) en dus is deze ongelijkheid geldig als de teller groter dan nul is. Dus moet er gelden:
De teller in het linkerlid is een tweedegraads functie in 
met als oplossing (met behulp van de abc-formule):
De tweedegraads functie heeft als grafiek een dalparabool en is dus positief als:
of
De eerste ongelijkheid is niet mogelijk omdat het rechter lid negatief is en het linkerlid een exponentiële functie die altijd positief is.
Er resteert dus, nadat links en rechts de logaritme zijn genomen:
Terug naar Opgaven Ongelijkheden met breuken
