Uitwerking opgave 07 Ongelijkheden met breuken

Terug naar Opgaven Ongelijkheden met breuken

Opgave 7

Los op:

\displaystyle\frac{3}{x}<1

Uitwerking 7

We kunnen een dergelijke ongelijkheid pas oplossen als hij op 0 is herleid. Dus we brengen 1 naar het linkerlid en brengen vervolgens het linkerlid onder een gemeenschappelijke noemer.

\displaystyle\frac{3}{x}-1<0

\displaystyle\frac{3}{x}-\displaystyle\frac{x}{x}<0

\displaystyle\frac{3-x}{x}<0

\displaystyle\frac{x-3}{x}>0

Voor de teller en noemer tekenen we een getallenlijn:

x-3 ------------------------------(3)++++++
x --------------------(0)++++++++++++++
resultaat +++++(0)-----------(3)++++++

De gevraagde waarden van x zijn dus:

x<0 of x>3

Terug naar Opgaven Ongelijkheden met breuken

0
Web Design BangladeshWeb Design BangladeshMymensingh