Uitwerking opgave 04 Goniometrische vergelijkingen

Terug naar Opgaven Goniometrische vergelijkingen

Opgave 4

Los de volgende vergelijking op:

\sin(x+\displaystyle\frac{\pi}{4})=\sin(\displaystyle\frac{\pi}{3})

Uitwerking

De eerste serie oplossingen is (daarbij maken we gebruik van het feit dat de \sin-functie een periode 2\pi heeft):

x+\displaystyle\frac{\pi}{4}=\displaystyle\frac{\pi}{3}+2k\pi, k=0, \pm1, \pm2, ...

x=\displaystyle\frac{1}{12}\pi+2k\pi, k=0, \pm1, \pm2, ...

De tweede serie oplossingen is:

x+\displaystyle\frac{\pi}{4}=\pi-\displaystyle\frac{\pi}{3}+2k\pi, k=0, \pm1, \pm2, ...

x=\displaystyle\frac{5}{12}\pi+2k\pi, k=0, \pm1, \pm2, ...

Terug naar Opgaven Goniometrische vergelijkingen

0
Web Design BangladeshWeb Design BangladeshMymensingh