Blader: Home   /   Eenheidscirkel en eenvoudige formules   /   Opgaven   /   Uitwerking opgave 02 Eenheidscirkel en eenvoudige formules

Uitwerking opgave 02 Eenheidscirkel en eenvoudige formules

Terug naar Opgaven Eenheidscirkel en eenvoudige formules

Opgave 2

In welke kwadranten liggen de volgende hoeken (radialen):

\displaystyle\frac{\pi}{6}    \displaystyle\frac{5\pi}{6}    \displaystyle\frac{5\pi}{3}    \displaystyle\frac{13\pi}{3}

Uitwerking

Volgens definitie geldt voor een hoek x:

x\in[0,\displaystyle\frac{\pi}{2}]\rightarrow{I}

x\in[\displaystyle\frac{\pi}{2},\pi]\rightarrow{II}

x\in[\pi,\displaystyle\frac{3\pi}{2}]\rightarrow{III}

x\in[\displaystyle\frac{3\pi}{2},2\pi]\rightarrow{IV}

Voor waarden van x die buiten het interval [0,2\pi] liggen moet eerst net zoveel keer 2\pi bij x worden opgeteld of van x worden afgetrokken tot hij wel in het gewenste interval ligt.
Dus:

\displaystyle\frac{\pi}{6}\rightarrow{I}

\displaystyle\frac{5\pi}{6}\rightarrow{II}

\displaystyle\frac{5\pi}{3}\rightarrow{III}

\displaystyle\frac{13\pi}{3}=4\displaystyle\frac{1}{3}\pi\rightarrow{4\displaystyle\frac{1}{3}\pi-2.2\pi}=\displaystyle\frac{1}{3}\pi\rightarrow{I}

Terug naar Opgaven Eenheidscirkel en eenvoudige formules

0
Web Design BangladeshWeb Design BangladeshMymensingh