Opgaven

Logaritmen worden veel gebruikt, in de wiskunde maar ook in toepassingsgebieden als economie en techniek. Het is daarom belangrijk om de nodige vaardigheid op te doen met het werken met logaritmen. De volgende opgaven geven daartoe de gelegenheid.

1. Bereken:

$\log_5(25)$

$\log_3(81)$

$\log_2(0.125)$

Zie uitwerking

2. Bereken:

$\log(1000)$

$\log(0.01)$

$\ln(e^3)$

Zie uitwerking

3. Schets de grafieken van:

$\ln(x)$

$\log(x)$

$\log_5(x)$

Zie uitwerking

4. Onder welke voorwaarden is de volgende logaritmische functie gedefinieerd?

$\log_{c+2}(x^2-3x+2)$

Zie uitwerking

5. Schets de grafiek van de volgende logaritmische functie:

$y=2+\log[2(x+1)]$

Zie uitwerking

6. Laat aan de hand van een grafiek zien dat de functies (een logaritmische en een exponentiële):

$y=\log_5(x)$

$y=5^x$

elkaars inverse zijn. Welke lijn is de symmetrieas?

Zie uitwerking

7. Teken de grafiek van de functie:

$y=\log(x^2-7x+12)-\log(x-4)$

Zie uitwerking

8. Toon aan dat geldt:

$x=g^{\log_g(x)}$

Zie uitwerking

9. Los op:

$5^x=4$

Zie uitwerking

10. Los op:

$\log_x(3)+\log_x(7)=2$

Zie uitwerking

Logaritmische functies en grafieken

Opgaven

Contact

Bijles Wiskunde, Statistiek of GMAT?

Literatuur

Taalvoorkeur: