Terug naar Opgaven Oppervlakten en inhouden
Opgave 3
Bereken de oppervlakte van het gebied dat wordt ingesloten door 
en 
en de grafiek van de kwadratische functie 
.
Dit voorbeeld heeft te maken met de berekening van het Producer Surplus (zie Bradley T. en Patton P., Essential Mathematics for Economics and Business, 2e ed., John Wiley, p. 418).
Uitwerking
Het snijpunt van de grafiek van de kwadratische functie en de lijn is 
. De oppervlakte is dus gelijk aan de oppervlakte van de rechthoek door de punten 
en 
verminderd met de oppervlakte begrensd door de grafiek en de 
-as, tussen en 
:
![\displaystyle40\cdot4-\int_{0}^{4}(Q^2+6Q)dQ=160-[\frac{1}{3}Q^3+3Q^2]_{0}^{4}=90.6667](https://4mules.nl/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-1619041052a2359724e0b3e230c0f44f_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
Terug naar Opgaven Oppervlakten en inhouden
