Blader: Home   /   Oppervlakten en inhouden   /   Opgaven   /   Uitwerking opgave 02 Oppervlakten en inhouden

Uitwerking opgave 02 Oppervlakten en inhouden

Terug naar Opgaven Oppervlakten en inhouden

Opgave 2

Bereken de oppervlakte van het gebied dat wordt ingesloten door y=\displaystyle\frac{1}{x}, de lijnen x=1, x=3 eny=2.

Uitwerking

De oppervlakte kan als volgt worden berekend: bereken de oppervlakte van de rechthoek door de punten \displaystyle(\frac{1}{2},2) en (3,0) en trek hiervan af de oppervlakte die wordt begrensd door de lijnen x=\displaystyle\frac{1}{2} en x=3, de X-as en de grafiek van y=\displaystyle\frac{1}{x}. Dit levert de volgende formule op:

\displaystyle2\frac{1}{2}\cdot2-\int_{\frac{1}{2}}^3\frac{1}{x}dx=

=5-[\ln(x)]_\frac{1}{2}^3=5-(\ln(3)-\ln(\frac{1}{2}))=5-\ln(3)-\ln(2)

Terug naar Opgaven Oppervlakten en inhouden

0
Web Design BangladeshWeb Design BangladeshMymensingh