Blader: Home   /   Integreren van standaardfuncties   /   Opgaven   /   Uitwerking opgave 10 Integreren van standaardfuncties

Uitwerking opgave 10 Integreren van standaardfuncties

Terug naar Opgaven Integreren van standaardfuncties

Opgave 10

Los op:

\displaystyle\int_{0}^{1}{\displaystyle\frac{x^4+2x^2}{x^2}}dx

Uitwerking

Dit lijkt een lastige integraal, maar de integrand (de functie onder het integraalteken) kan als volgt worden geschreven:

\displaystyle\frac{x^4+2x^2}{x^2}=\displaystyle\frac{x^4}{x^2}+2\displaystyle\frac{x^2}{x^2}=x^2+2

en dus wordt de integraal:

\displaystyle\int_{0}^{1}{\displaystyle\frac{x^4+2x^2}{x^2}}dx=[\displaystyle\frac{1}{3}x^3+2x]_{0}^{1}=\displaystyle\frac{7}{3}

Terug naar Opgaven Integreren van standaardfuncties

0
Web Design BangladeshWeb Design BangladeshMymensingh