Blader: Home   /   Integreren van standaard functies   /   Opgaven   /   Uitwerking opgave 09 Integreren van standaardfuncties

Uitwerking opgave 09 Integreren van standaardfuncties

Terug naar Opgaven Integreren van standaardfuncties

Opgave 9

Los op:

\displaystyle\int{\sqrt[5]{x}}dx

Uitwerking

Deze functie lijkt niet in het lijstje van standaardfuncties voor te komen, maar dat is toch wel het geval. Er kan worden geschreven:

\sqrt[5]{x}=x^{\frac{1}{5}}
en dat is een machtsfunctie met n=\displaystyle\frac{1}{5}. Dus:

\displaystyle\int{\sqrt[5]{x}}dx=\displaystyle\int{x^{\frac{1}{5}}}dx=\displaystyle\frac{5}{6}x^{\frac{6}{5}}+C=\displaystyle\frac{5}{6}x\sqrt[5]{x}+C

Terug naar Opgaven Integreren van standaardfuncties

0
Web Design BangladeshWeb Design BangladeshMymensingh