Opgaven

Met behulp van de onderstaande vragen kunnen twee zaken worden geoefend:
a. hoe kun je de vergelijking berekenen van een lijn door een gegeven punt en met een gegeven richtingscoëfficiënt;
b. hoe kun je de vergelijking van een lijn berekenen die door twee gegeven punten gaat;
c. hoe kun je een raaklijn berekenen in een punt van de grafiek van een functie.

1. Bepaal de richtingscoëfficiënt van de raaklijn in het punt P(2,4) van de grafiek van de functie:

y=x^2

Zie uitwerking

2. Bepaal de richtingscoëfficiënt van de raaklijn in het punt P(0,0) van de grafiek van de functie:

y=xe^x

Zie uitwerking

3. Bepaal de richtingscoëfficiënt van de raaklijn in het punt P(\displaystyle\frac{\pi}{2},1) van de grafiek van de functie:

y=\sin(x)

Zie uitwerking

4. Bereken de vergelijking van de lijn door het punt P(1,2) met richtingscoëfficiënt 3.

Zie uitwerking

5. Bereken de vergelijking van de lijn door het punt P(0,1) evenwijdig aan de lijn:

y=-2x+5

Zie uitwerking

6. Bepaal de vergelijking van de raaklijn in het punt P(2,5) van de grafiek van de functie:

y=-x^2+2x+5

Zie uitwerking

7. Bepaal de vergelijking van de raaklijn(en) aan de grafiek van de functie:

y=x^3-x-1

die evenwijdig loopt (lopen) aan de raaklijn in het punt P(2,5) van de grafiek van de functie:

y=-x^2+2x+5

Zie uitwerking

8. De lijn:

y=x

snijdt de parabool:

y=x^2-7x+12

in twee punten A en B.
De raaklijnen in deze punten snijden elkaar in een punt C.
Bereken de coördinaten van C.

Zie uitwerking

9. De grafiek van de functie:

y=e^x

snijdt de Y-as in het punt A.
De raaklijn in dit punt aan de grafiek van de functie snijdt de X-as. Bereken de coördinaten van dit snijpunt.

Zie uitwerking

10. Geef de vergelijking van de lijn die gaat door de punten:

(1,2) en (3,4)

Zie uitwerking

0
Web Design BangladeshWeb Design BangladeshMymensingh