Uitwerking opgave 06 Raaklijn aan grafiek bepalen

Terug naar Opgaven Raaklijn aan grafiek bepalen

Opgave 6

Bepaal de vergelijking van de raaklijn in het punt P(2,5) van de grafiek van de functie:

y=-x^2+2x+5

Uitwerking

Eerst berekenen we de richtingscoëfficiënt van de raaklijn in het gegeven punt. Daartoe moeten we de functie differentiëren:

y=-2x+2

In het punt (2,5) is de richtingscoëfficiënt gelijk aan:

y'=-2.2+2=-2

We moeten nu de vergelijking van de lijn berekenen die door het punt (2,5) gaat en richtingscoëfficiënt m=-2 heeft. We vinden deze vergelijking door:

y-5=-2(x-2)

of

y=-2x+9

Terug naar Opgaven Raaklijn aan grafiek bepalen

0
Web Design BangladeshWeb Design BangladeshMymensingh