Blader: Home   /   Basis in het kort   /   Opgaven   /   Uitwerking opgave 08 Basis in het kort

Uitwerking opgave 08 Basis in het kort

Terug naar Opgaven Basis in het kort

Opgave 8

Los de volgende vergelijkingen op:

(x-3)^2+2(x-3)=0

(x-5)^2-16=0

x^2+x-1=0

Uitwerking

De eerste vergelijking is snel op te lossen door x-3 buiten haakjes te halen. We krijgen dan:

(x-3)[(x-3)+2]=0, dus:

(x-3)(x-1)=0, dus:

x=3 of x=1

De tweede vergelijking kunnen we als volgt schrijven:

(x-5)^2=16, en dus:

x-5=4 of x-5=-4, dus:

x=9 of x=1

De laatste vergelijking kan niet door middel van ontbinden in factoren of op een andere snellere manier worden opgelost. Dan blijft de abc-formule over die altijd een oplossing levert. We krijgen:

x=\displaystyle\frac{-1\pm\sqrt{1+4}}{2}, en dus:

x=-\displaystyle\frac{1}{2}+\frac{1}{2}\sqrt{5} of x=-\displaystyle\frac{1}{2}-\frac{1}{2}\sqrt{5}

Terug naar Opgaven Basis in het kort

0
Web Design BangladeshWeb Design BangladeshMymensingh